有限元分析报告示例：钢质无缝气瓶底部应力分析报告
发了这么多论文，也该给大家弄一点自己做的东西。以下报告，为正式递交锅检所审批报道，我想应该是权威的。当然，无缝瓶底部厚度值做了技术处理。这个是外径267，工作压力16.5MPA的钢质无缝气瓶的底部应力分析报道。部分内容如下：
1、前言
根据 GB 5099《钢质无缝气瓶》标准的规定，凸形底或凹形底应
按水压压力Ph下的弹性有限元进行计算，应力集中系数不大于1.80，
局部最大应力值不得大于材料的强度值。
根据标准要求，采用 ANSYS对气瓶进行有限元分析。应力分析
采用轴对称单元PLANE82。
2、计算模型
气瓶模型见图 1，有限元、载荷和位移边界条件见图 2，载荷条
件仅受25MPa 内压P（试验压力）。
3、计算结果
水压试验压力（25 MPa）下，瓶体底部的柱壳远离受边缘影响
区的Von Mise应力为 484.57 MPa。 瓶体底部壁中的 Von Mise应力分
布情况见图 3，最大应力在封头下凹过度部位的内壁（见图 3），为
789.33 MPa。
应力集中系数＝789.33/484.57=1.63
4、结果讨论
从应力结果来看，应力集中系数＝1.63<1.80; 且最大应力<材料
的强度极限，故该气瓶底部的结构设计满足GB 5099 -94《钢质无缝
气瓶》中5.2.6.5项的要求。 以下我认为是一篇非常好的贴子，是SIMWE论坛中的“fea_stud ”牛人写的。非常所有参考价值。对于建模当中遇到的9个常数换篚，用这篇文章中的方法，能够完美的解决你的问题。请认真研究仔细体会。
fea_stud发表的这几个贴子很不错,我把它综合一下,顺便做个目录,便于朋友们浏览。
http://forum.simwe.com/thread-791144-1-1.html
目录
1# 复合材料结构分析总结（一）——概述篇
5# 复合材料结构分析总结（二）——建模篇
10#复合材料结构分析总结（三）——分析篇
13#复合材料结构分析总结（四）——优化篇
做了一年多的复合材料压力容器的分析工作，也积累了一些分析经验，到了总结的时候了，回想起来，总最初采用I-deas，到MSC.Patran、Nastran，到最后选定Ansys为自己的分析工具，确实有一些东西值得和大家分享，与从事复合材料结构分析的朋友门共同探讨。
（一）概述篇
复合材料是由一种以上具有不同性质的材料构成，其主要优点是具有优异的材料性能，在工程应用中典型的一种复合材料为纤维增强复合材料，这种材料的特性表现为正交各向异性，对于这种材料的模拟，很多的程序都提供了一些处理方法，在I-Deas、Nastran、Ansys中都有相应的处理方法。笔者最初是用I-Deas下建立各项异性材料结合三维实体结构单元来模拟（由于研究对象是厚壁容器，不宜采用壳单元），分析结果还是非常好的，而且I-Deas强大的建模功能，但由于课题要求要进行压力容器的优化分析，而且必须要自己写优化程序，I-Deas的二次开发功能开放性不是很强，所以改为MSC.Patran，Patran提供了一种非常好的二次开发编程语言PCL（以后在MSC的版中专门给大家贴出这部分内容），采用Patran结合Nastran的分析环境，建立了基于正交各项异性和各项异性两种分析模型，但最终发现，在得到的最后结果中，复合材料层之间的应力结果始终不合理，而模型是没有问题的（因为在I-Deas中，相同的模型结果是合理的），于是最后转向Ansys，刚开始接触Ansys，真有相见恨晚的感觉，丰富的单元库，开放的二次开发环境（APDL语言），下面就重点写Ansys的内容。
在ANSYS程序中，可以通过各项异性单元（Solid 64）来模拟，另外还专门提供了一类层合单元（Layer Elements）来模拟层合结构（Shell 99, Shell 91, Shell 181, Solid 46 和Solid 191）的复合材料。
采用ANSYS程序对复合材料结构进行处理的主要问题如下：
（1）选择单元类型
针对不同的结构和输出结果的要求，选用不同的单元类型。
Shell 99 —— 线性结构壳单元，用于较小或中等厚度复合材料板或壳结构，一般长度方向和厚度方向的比值大于10；
Shell 91 —— 非线性结构壳单元，这种单元支持材料的塑性和大应变行为；
Shell 181—— 有限应变壳单元，这种单元支持几乎所有的包括大应变在内的材料的非线性行为；
Solid 46 —— 三维实体结构单元，用于厚度较大的复合材料层合壳或实体结构；
Solid 191—— 三维实体结构单元，高精度单元，不支持材料的非线性和大变形。
（2）定义层属性配置
主要是定义单层的层属性，对于纤维增强复合材料，在这里可以定义单层厚度、纤维方向等。
（3）定义失效准则
支持多种失效准则，不过我还是没有用他，而是自己写了通过应力结果采用二次蔡胡准则程序来判断的。
（4）其他的一些建模技巧和后处理指导
在我的分析工作中，主要采用了三维实体结构单元。
关于Solid 46单元
（1）Solid 46是用于模拟复合材料厚壳或实体的8节点三维层合结构单元，单元节点有x,y和z方向三个结构自由度，单元允许最多250层不同的材料；
（2）这种单元的定义包括：8个节点、各层厚度、各层材料方向角和正交各项异性材料属性，其中每层可以为面内两个方向双线性的不等厚层；
（3）在材料定义时，只需定义材料主方向和材料坐标系（单元坐标系）一致的材料参数，不一致的复合材料层通过定义材料方向角（该层材料主方向和材料坐标系所成的角度）由程序自动转换；
（4）通过选择不同的层直接在单元坐标下获取单元应力，包括三个方向的应力和面内剪切应力，而不需要通过应力应变的转换来获取；
【原创】复合材料结构分析总结（二）——建模篇
复合材料是一种各向异性材料，对于纤维增强复合材料又是一种正交各向异性材料，因此，在进行复合材料结构建模的时候要特别注意的一个重要的问题，就是材料的方向性。下面，就我个人的分析经验，对复合材料结构的建模作一个总结。
1．结构坐标系、单元坐标系、材料坐标系和结果坐标系
建立复合材料结构模型，存在一个结构坐标系，用于确定几何元素的位置，这个坐标可以是笛卡尔坐标系、柱坐标系或者是球坐标系；单元坐标系是每个单元的局部坐标系，一般用来描述整个单元；材料坐标系是确定材料属性方向的坐标系，一般没有专门建立的材料坐标系，而是参考其他坐标系，如整体结构坐标系，或单元坐标系，在Ansys程序中，材料坐标是由单元坐标唯一确定的，要确定材料坐标，只要确定单元坐标就行了；结果坐标系是在进行结果输出时所使用的坐标系，也是一般参考其他坐标系。在Ansys程序中，关于坐标系有人做过专门的总结。见附件。
2．用于复合材料结构分析的单元
用于复合材料分析的单元主要有两类，一类是层合单元，如Shell 99, Shell 91, Shell 181, Solid 46 和Solid 191；另一类是各向异性单元，如Solid64；这些材料都有不同的处理方法，层合单元，在一个单元内可以包含多层信息，包括各层的材料、厚度和方向；各项各向异性单元，在一个单元内，只能包含一种材料信息，而且所得到的计算结果还要进行一些处理，因此有一定的局限性。
3．单元坐标的一致性问题
在进行复合材料结构建模的时候，有些时候结构几何比较复杂，很难用统一的坐标来确定单元坐标系，即使对一些规则的几何（如圆桶），在用旋转方法生成几何时，不同的面法向也会带来单元坐标的不一致，这就使得材料输入的时候存在问题并使计算结果错误，因此，在几何建模时要特别注意这一问题，笔者也没有得到一些复杂几何进行单元划分时保持单元一致的合适方法。
4．一个实例
下面的命令流显示了不同的几何生成方法会产生不同的单元坐标方向：
/PREP7
!******Create Material*******
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,EX,1,,2.068e8
MPDATA,PRXY,1,,0.29
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,DENS,1,,7.82e-6
!*********Create Element Type**********
ET,1,SOLID95
KEYOPT,1,1,1
KEYOPT,1,5,0
KEYOPT,1,6,0
KEYOPT,1,11,0
!***************************
CSYS,1
HS=80
!**create two keypoints along axial
K,101,0,0,0,
K,102,0,0,400,
!**create keypoints
K,1,61,0,0,
K,2,HS,0,0,
K,5,100,0,0,
K,11,61,0,178,
K,12,HS,0,178,
K,15,HS+10,0,178,
K,111,61,0,178,
K,112,HS,0,178,
K,115,HS+10,0,178,
K,21,61,0,2450,
K,22,HS-4,0,2450,
K,25,HS+6,0,2450,
!***************************
!**create areas by keypoints
FLST,2,4,3
FITEM,2,21
FITEM,2,111
FITEM,2,112
FITEM,2,22
A,P51X
FLST,2,4,3
FITEM,2,22
FITEM,2,112
FITEM,2,115
FITEM,2,25
A,P51X
!***************************
FLST,2,2,5,ORDE,2
FITEM,2,1
FITEM,2,-2
FLST,8,2,3
FITEM,8,101
FITEM,8,102
VROTAT,P51X, , , , , ,P51X, ,90,1,
TYPE, 1
MAT, 1
REAL,
ESYS, 0
SECNUM,
MSHAPE,0,3D
MSHKEY,1
FLST,5,2,6,ORDE,2
FITEM,5,1
FITEM,5,-2
CM,_Y,VOLU
VSEL, , , ,P51X
CM,_Y1,VOLU
CHKMSH,'VOLU'
CMSEL,S,_Y
VMESH,_Y1
CMDELE,_Y
CMDELE,_Y1
CMDELE,_Y2
运行上述命令流，查看一下单元坐标，再把命令流中下列部分
FLST,2,4,3
FITEM,2,21
FITEM,2,111
FITEM,2,112
FITEM,2,22
A,P51X
改为：
FLST,2,4,3
FITEM,2,22
FITEM,2,21
FITEM,2,111
FITEM,2,112
A,P51X
再看一下单元坐标。
【原创】复合材料结构分析总结（三）——分析篇
下面就我对碳纤维增强复合材料压力容器分析过程中所做的工作，从复合材料材料参数转化、复合材料强度准则、结构刚强度分析几方面写些我的心得，与大家共同探讨。
1．复合材料材料参数的转化
单向纤维增强复合材料（也称单向板）是指纤维按照同一方向平行排列的复合材料，是构成层合板和壳的基本元素，可认为是一种正交各向异性材料，也是一种横观各向同性材料（存在一个各向同性面），在进行有限元计算时，必须知道复合材料的弹性特性参数，并由弹性特性参数来计算正交各向异性材料的9个参数（在ANSYS程序中定义材料时所需3个弹性模量、3个泊松系数和3个剪切模量），单向复合材料特性的计算有许多种方法，主要的方法有Halpin-Tai的弹性力学方法，这种方法根据弹性理论将复杂的纤维与树脂间的关系用一组方程来表示，通过求解方程组，解得弹性参数，我们使用的9个弹性参数的计算是通过单向复合材料的刚度矩阵转化得到，下面是用APDL语言编写的材料转化程序。
MAT_PAR_COMP
!*****************************************************************
!*this macro is used to calculate material parameters of composite
!*****************************************************************
E1=1.81E8
E2=1.03E7
V21=0.28
V12=E2*V21/E1
V23=0.5
V32=0.5
G12=7.17E6
RM=COS(ARG1)
RN=SIN(ARG1)
RM2=RM*RM
RM4=RM2*RM2
RN2=RN*RN
RN4=RN2*RN2
RMN=RM*RN
RMN2=RMN*RMN
!* caculate stiffness matrice of unidirectional composite material*
VV=(1.0+V23)*(1.0-V23-2.0*V21*V12)
VV=1.0/VV
Q11=(1.0-V23*V32)*VV*E1
Q22=(1.0-V21*V12)*VV*E2
Q33=Q22
Q12=V21*(1.0+V23)*VV*E2
Q13=Q12
Q23=(V23+V21*V12)*VV*E2
Q44=(1.0-V23-2.0*V21*V12)*VV*E2*0.5
Q55=G12
Q66=Q55
!* calculate equivalent stiffness of composite material*
HQ11=Q11*RM4+2.0*(Q12+2.0*Q66)*RMN2+Q22*RN4
HQ12=(Q11+Q22-4.0*Q66)*RMN2+Q12*(RM4+RN4)
HQ13=Q13*RM2+Q23*RN2
HQ23=Q13*RN2+Q23*RM2
HQ16=-RMN*RN2*Q22+RM2*RMN*Q11-RMN*(RM2-RN2)*(Q12+2.0*Q66)
HQ22=Q11*RN4+2.0*(Q12+2.0*Q66)*RMN2+Q22*RM4
HQ33=RN2*Q13+RM2*Q23
HQ33=Q33
HQ26=-RMN*RM2*Q22+RMN*RN2*Q11+RMN*(RM2-RN2)*(Q12+2.0*Q66)
HQ36=(Q13-Q23)*RMN
HQ44=Q44*RM2+Q55*RN2
HQ45=(Q55-Q44)*RMN
HQ55=Q55*RM2+Q44*RN2
HQ66=(Q11+Q22-2*Q12)*RMN2+Q66*(RM2-RN2)*(RM2-RN2)
QQ11=HQ11
QQ12=HQ12
QQ22=HQ22
QQ13=HQ13
QQ23=HQ23
QQ33=HQ33
QQ44=(HQ44*HQ55-HQ45*HQ45)/HQ55
QQ55=(HQ44*HQ55-HQ45*HQ45)/HQ44
QQ66=HQ66
Q(1)=QQ11
Q(2)=QQ12
Q(3)=QQ13
Q(4)=QQ22
Q(5)=QQ23
Q(6)=QQ33
Q(7)=QQ66
Q(8)=QQ44
Q(9)=QQ55
!*
QQQ=Q(1)*(Q(4)*Q(6)-Q(5)*Q(5))-Q(2)*(Q(2)*Q(6)-Q(3)*Q(5))+Q(3)*(Q(2)*Q(5)-Q(3)*Q(4))
S1=(Q(4)*Q(6)-Q(5)*Q(5))/QQQ
S2=-(Q(2)*Q(6)-Q(3)*Q(5))/QQQ
S3=(Q(2)*Q(5)-Q(3)*Q(4))/QQQ
S4=(Q(1)*Q(6)-Q(3)*Q(3))/QQQ
S5=-(Q(1)*Q(5)-Q(2)*Q(3))/QQQ
S6=(Q(1)*Q(4)-Q(2)*Q(2))/QQQ
S7=1/Q(7)
S8=1/Q(8)
S9=1/Q(9)
EEX=1/S1
EEY=1/S4
EEZ=1/S6
VXY=-S2*EEX
VXZ=-S3*EEX
VYZ=-S5*EEY
GXY=1/S7
GYZ=1/S8
GXZ=1/S9
/EOF
2．复合材料强度准则
复合材料结构的受力及应力应变情况非常复杂，并要考虑各种应力应变的耦合和相互影响，复合材料强度破坏准则基于结构的宏观破坏，一般来说复合材料的二次蔡-吴强度破坏准则较为精确。有兴趣的朋友可以参考科学出版社出版的蔡为仑先生的《复合材料设计》这一本书。
3．复合材料结构刚强度分析
一般说来，复合材料结构总是受到空间力的作用，其应力分布是三维的，因此，复合材料结构的刚强度分析一般不宜采用复合材料的板壳理论（这种理论仅考虑板壳面内的应力和横向剪切应力，而忽略法向应力），同时，对于简单的结构（如板、壳），可以得到弹性力学的一般解，而对于大多数结构来说，则必须用数值的方法计算，三维有限元分析是最常用的方法。采用ANSYS程序对复合材料进行刚强度分析的步骤如下：
（1）建立结构的几何模型
由于复合材料分析单元一般都是六面体单元，因此，在建立几何时要特别考虑到网格划分的方便。
（2）建立材料模型
根据复合材料材料参数建立单向复合材料材料模型，我所采用的是碳纤维增强复合材料，有两种建立方法。
a.若选择单元为各向异性单元，则根据单向复合材料的刚度矩阵或柔度矩阵建立各向异性材料模型；
b.若选择层合单元，则可以建立相关的材料模型，如单向复合材料则可以建立正交各向异性材料模型
（3）选择单元类型并设置相关属性
根据结构特征和计算要求，选择不同的单元类型并设置单元属性（各种单元的选择依据请参考概述篇或ANSYS帮助文件）
（4）网格划分
在建立的几何实体上进行网格划分，对于复合材料，选择六面体三维实体单元，定义单元属性，分别指定不同的材料属性，并保证材料坐标一致，运用有限元网格生成器进行网格划分。
（5）定义边界条件
根据实际情况定义边界条件。
（6）分析设定并提交计算
设定分析类型及相关一些参数
（7）结果后处理
复合材料结构的分析结果在进行后处理时，非常重要的一点是选择合适的并与计算时所用的坐标一致的结果坐标系，如对于回转体结构选择计算时的柱坐标。另外，对于用各向异性单元（Solid64）来模拟的计算结果在结果处理时必须保证应力应变关系的一致，主要是在不同种复合材料层间或者同一种复合材料不同铺层方向的层之间界面的应力应变情况，ANSYS后处理中所得到的结果不完全是正确的，应该根据法向应力联系，面内应变连续的准则来进行处理
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注：请大家注意分析三，大家在做ANSYS分析的时候，经常会发现，一般书里面，只给出了5个常数，也就是X与Y方向的常数换算公式，但没有给出Z方向的常数换算。当初我就是为了这个问题，四处寻找资料。但就是找不到。在论坛里面发现这个后，非常的管用。
大家在使用这些公式时，建议大家根据作者的公式，把它们输入到EXCELL(我不会编写ANSYS语言，只好采用笨办法），然后可以试着输入几个数值，试算一下，如果准确，说明你编写的也正确。
注：大家一定要注意，不要把这里面的数值与教科书中的数值进行对比。我指的是泊松比的下缀，比如U12，它的含义跟教材的中正好相反，你看一下公式就明白了。这是为什么呢。原因在于，请大家注意，在ANSYS当中，轴对称单元都是以Y轴为对称轴，而不是X轴，所以大家建模的时候，都以Y为对称轴。在此基础上，所有的材料都与正常的X轴成90度关系。这样大家就不难理解为什么是相反的。 以下是我早期做的一个分析。对于碳纤维，其单向板强度一般能够发挥到2750MPA以上。
这是在爆破压力下环向缠绕碳纤维应力
这是在爆破压力下螺旋缠绕碳纤维应力
请大家注意相关的纤维铺层方向，在以Y轴为对称轴下，环向缠绕层就是Z，螺旋缠绕层就是Y
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